A la fi de segle XIX, la humanitat, raonablement meravellada per les novetats de la revoluci\u00f3 industrial, va abordar els \u00faltims cent anys del mil\u00b7lenni amb una visi\u00f3 aventurera i optimista. Les profecies d’H G. Wells a \u00abWar of the Worlds\u00bb (1898) va introduir la imatge del planeta terra finalment considerada com una suma de les parts, i van presagiar les futures eres de l’electricitat i l’energia at\u00f2mica. Va ser una \u00e8poca de grans canvis i de desafiament total a les tradicions establertes.<\/em><\/p>\n\n\n\n Les rares arts se separen de la mort social. Les arts visuals van comen\u00e7ar (aproximadament cap a 1860) a q\u00fcestionar-se el realisme fotogr\u00e0fic del classicisme enfront de l’impressionisme i les exploracions puntillistes. Georges Seurat<\/strong> pinta el 1886 un oli \u00abUna Tarda de Diumenge sobre el Gran Jatte\u00bb, que es compon de petits punts de color intens disposats cobrint sistem\u00e0ticament un enorme llen\u00e7 de 6 ‘9 \u00abper 10 ‘(figura 1 <\/a>). en ell les d\u00f2cils i imm\u00f2bils figures es relaxen en una eternitat gaireb\u00e9 antit\u00e8tica als apassionats punts que mostra en primer pla. Els Poetes Paul Verlaine<\/strong> (1844 -1896) i St\u00e9phane Mallarm\u00e9 <\/strong>(1842-1898, poema l’Apr\u00e8s-midi d’un faune va ser font per al Pr\u00e9lude de el mateix nom de Debussy de 1894) van reflectir la sensualitat i el colorisme dels pintors impressionistes.<\/em><\/p>\n\n\n\n Els Expressionistes van contrastar aquest ex\u00f2tic lirisme amb intensa personalitat i emotivitat conceptual. Els primers treballs visionaris de Vincent Van Gogh (1853-1890) s\u00f3n els quadres violents i freq\u00fcentment turmentats. Cap o Crist de Georges Rouault (Figura<\/a> 2) d\u00f3na un exemple de la brutalitat G\u00f2tica de l’Expressionisme. T. S. Eliot (1888-1965) i James Joyce (1882-1941) exemplifiquen aquestes qualitats a \u00abcorrent de consci\u00e8ncia\u00bb, novel\u00b7les i poesia.<\/em><\/p>\n\n\n\n Expressionisme i Impressionisme, creant les seves pr\u00f2pies i importants escoles d’art, que han servit com a precursors de les abstraccions del segle xx. Sketch I per \u00abComposition VII\u00bb (Figura 3)<\/a> de Kandinsky (1866-1944), ensmostra Impressionisme subtil en la \u00abconstrucci\u00f3\u00bb i un Expressionisme \u00absubjectivitat personal\u00bb a la vegada que s’evita qualsevol realisme secret o objectivitat. Amb aix\u00f2, l’ambig\u00fcitat de la representaci\u00f3 crea un altre nivell de percepci\u00f3 i de l’equilibri del color.<\/em><\/p>\n\n\n\n Fig.1<\/em><\/p>\n\n\n\n Fig.2<\/em><\/p>\n\n\n\n Fig.3<\/em><\/p>\n\n\n\n Fig.4<\/em><\/p>\n\n\n\n Pr\u00f2xim (possiblement gestat dins de si mateixa) a l’abstracci\u00f3 art\u00edstica apareix el Cubisme amb el seu exponent principal: Pablo Picasso (1881-1973). Si l’art abstracte \u00abtreu\u00bb imatge, llavors Cubisme \u00abresumeix\u00bb el no tangible. Mentre Three Musicians (Figura 4<\/a>) \u00e9s clarament aix\u00f2, la angulada i la freq\u00fcent juxtaposici\u00f3 de perspectives err\u00f2nies de figures com tallades deforma la vista, creant un cat\u00e0leg amorf de preguntes en el raonament subjacent. Picasso, com tants d’artistes i autors del segle, va mantenir relacions actives amb compositors, dramaturgs, i ballarins.<\/em><\/p>\n\n\n\n L’any 1919 van n\u00e9ixer dos end\u00e8miques escoles d’art d’el segle XX. La primera, la Bauhaus, era un grup d’artistes visuals dirigit per Walter Gropius (arquitecte Alemany) qui amb el seu treball visionari va crear un model per als actuals gratacels de vidre i acer. La segona, el dadaisme, estava format pels poetes Andr\u00e9 Breton i Tristan Tzara i va revelar els talents de (entre d’altres) Marcel Duchamp (1887-1968), Man Ray (1890-1976), i Salvador Dal\u00ed (1904-1989). Dal\u00ed tamb\u00e9 va forjar una tercera escola que va batejar com a surrealisme. Els seus quadres freq\u00fcentment retraten figures pl\u00e0stiques foses en formes impossibles semblants a les de l’Cubisme de Picasso per\u00f2 mancats de la seva l\u00ednia formal, i creant energia mitjan\u00e7ant imatges sobrenaturals.<\/em><\/p>\n\n\n\n Cada avan\u00e7 i retorn en el cam\u00ed, quan es tracta d’estil o contingut en art o literatura, reflecteix la tenacitat dels artistes en \u00e8poques de gran incertesa. No \u00e9s en absolut accidental trobar paral\u00b7lelismes d’aquest tipus entre l’art i el ritme dels esdeveniment mundials. Contextualitzat pels \u00abwinds of change\u00bb (vents de l’canvi) en les arts narratives i visuals, els compositors van comen\u00e7ar similarment a despullar-se de les freq\u00fcentment callades presumpcions de la tradici\u00f3 i es van preparar per afrontar nous descobriments.<\/em><\/p>\n\n\n\n Una descripci\u00f3 de la Tonalitat<\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n La \u00abpr\u00e0ctica-comuna\u00bb del per\u00edode de la hist\u00f2ria de m\u00fasica (aproximadament 1700-1900) va consolidar una varietat de recursos musicals en una llengua enormement rica i complexa. La seva for\u00e7a b\u00e0sica, la tonalitat, encara satura moltes de m\u00fasiques populars d’avui. Mentre un simple resum de les t\u00e8cniques i vocabulari tonal podrien omplir centenars de p\u00e0gines, hi ha tres forces primitives que s\u00f3n importants de ressenyar. Els desafiaments inexorables a aquests conceptes centrals van revelar \u00abdireccions noves a la m\u00fasica.\u00bb En primer lloc, el concepte de \u00abtonalitat\u00bb defineix el vocabulari b\u00e0sic d’altures de la tonalitat. Les melodies van reduir el seu material font a escales d’intervals ordenats. La (figura 7<\/a>) mostra una l\u00ednia mel\u00f2dica i la projecci\u00f3 d’una tonalitat. La tonalitat defineix aquestes altures com diat\u00f2niques i les estranyes a l’escala com crom\u00e0tiques.<\/em><\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n En segon lloc, els conceptes de conson\u00e0ncia (relaxaci\u00f3) versus la disson\u00e0ncia (la tensi\u00f3) representen les relacions entre materials tonals. La s\u00e8rie de sobretons (les altures presents a la sobre-estructura \u00abespectre\u00bb del so ac\u00fastic) s’argumenta freq\u00fcentment com el raonament per la conson\u00e0ncia vertical. Aquesta s\u00e8rie (infinita; mostrada aqu\u00ed nom\u00e9s fins al so vuit\u00e8) atorga el predomini en la seva part m\u00e9s greu (m\u00e9s perceptible) de l’espectre a tres intervals primaris: les octaves, quintes, i les terceres vegeu (Figura 8<\/a><\/em>). Quan es projecten com una simultane\u00eftat creen una tr\u00edada (acord de tres notes constru\u00eft per terceres superposades). Les altures que queden a banda d’aquestes sonoritats b\u00e0siques es diuen \u00abinharm\u00f2niques\u00bb i requereixen resoluci\u00f3 (moviment cap a) sobre un acord membre de el sistema. La majoria de la m\u00fasica tonal est\u00e0 constru\u00efda de tr\u00edades harm\u00f2niques contextualitzades per una escala (ex., Diat\u00f2nica o crom\u00e0tica).<\/em><\/p>\n\n\n\n Finalment, subtils conceptes de relacions jer\u00e0rquiques saturen la majoria de la m\u00fasica tonal. Dues altures prim\u00e0ries tenen m\u00e9s import\u00e0ncia i pes. La nota dominant (o tr\u00edada) \u00e9s el cinqu\u00e8 grau de l’escala. Aquesta demana resoluci\u00f3 a la nota de t\u00f2nica (o la tr\u00edada), que contesta la pregunta formulada per la dominant. La t\u00f2nica \u00e9s la primera nota de cada escala tonal. La figura 9<\/a><\/em> mostra els acords primaris de t\u00f2nica i dominant en la jerarquia tonal amb exemples d’altres acords secundaris. Tamb\u00e9, la figura mostra un fragment d’una pe\u00e7a amb els tres principis tonals: tonalitat, conson\u00e0ncia, i jerarquia. L’\u00fas d’aquests i altres principis tonals ha nodrit una llengua comuna per a milers de compositors. La seva m\u00fasica, sustentada en tradicions tonals riques, presenta un paral\u00b7lelisme amb el realisme cl\u00e0ssic en les arts visuals. Tan complexa \u00e9s la sintaxi d’aquesta llengua que les relacions freq\u00fcentment s’impliquen i s’assumeixen encara que no estiguin presents<\/em>.<\/p>\n\n\n\n Durant centenars d’anys, els compositors tonals van afrontar desafiaments cr\u00edtics mitjan\u00e7ant la sofisticaci\u00f3 de la sintaxi i desenvolupant \u00abentramats\u00bb contrapunt\u00edstics. El cromatisme va excedir a l’diatonisme, la inharmonicitat va sobrepassar a la harmonicitat, la jerarquia havia arribat a ser tan complexa que tendia a ser irreal. La figura 10<\/a> demostra les ambival\u00e8ncies tonals complexes de la m\u00fasica de finals de segle XIX (per\u00edode Rom\u00e0ntic).<\/em><\/p>\n\n\n\n Cada un dels tres elements principals de la tonalitat \u00e9s a penes perceptible. Fins i tot l’entramat del diatonisme i la jerarquia consonant est\u00e0 en crisi aqu\u00ed. Mentre molts compositors es van aferrar a tradicions tonals (rom\u00e0ntics del segle XX com ara Elgar, Rachmaninoff, etc.), molts van sentir la necessitat d’escapar-se d’ella i caminar per territoris diferents (encara que, com sol succeir amb tots els models hist\u00f2rics, basats en t\u00e8cniques m\u00e9s antigues).<\/em><\/p>\n\n\n\n Ampliaci\u00f3 dels recursos escal\u00edstics<\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n L’exploraci\u00f3 d’escales alternatives era un dels camins inicialment buscats pels compositors per establir el nou ordre. Modes tradicionals i quasi-tradicionals, antecedents directes de la tonalitat (segle XVI), revestits de noves aparences. El Impressionisme en la m\u00fasica (aprox. 1894-1915), com en les arts visuals, va triar m\u00e8todes de representaci\u00f3 propis que entorpissin el realisme cl\u00e0ssic (en aquest cas la tonalitat). La figura 11<\/a> mostra sis tipus de modes freq\u00fcentment usats en els treballs dels impressionistes, en la seva nomenclatura Renaixentista (segle XVI). Cal assenyalar que en cada un dels modes, els patrons de semit\u00f2 s’apliquen a diferents notes, donant unes escales de sonoritats significativament diferents, si b\u00e9 el contingut d’intervals en cada d’elles \u00e9s el mateix (tecles blanques de piano). La figura 12<\/a> mostra com Debussy fa servir el mode eoli sobre D <\/strong>com a base per a l’organitzaci\u00f3 interv\u00e0lica.<\/em><\/p>\n\n\n\n Les quatre primers compassos afirmen la manera mitjan\u00e7ant la repetici\u00f3 de la t\u00f2nica ( D<\/strong> a la veu inferior) i l’escala-tipus com a l\u00ednia mel\u00f2dica. El Bb <\/strong>introdueix una transposici\u00f3 modal amb passos de semit\u00f2 eoli entre 2-3 i 5-6 (Figura 11 <\/a>). El C #<\/strong> que era freq\u00fcentment tractat com un to principal en el Renaixement tard\u00e0, resulta clarament estrany en aquest cas. Debussy <\/strong>es concentra \u00f2bviament en l’establiment de la integritat modal de tal manera que les variacions de D menor <\/strong> puguin ser emfatitzades. El B <\/strong>a l’inici de l’comp\u00e0s 5 podria suggerir breument D menor<\/strong> mel\u00f2dic, per\u00f2 l’\u00fas constant de la nota C <\/strong>clarament identifica una modulaci\u00f3 a D-Dori (semitons entre 2-3 i 6-7; Figura 11 <\/a>) . O\u00cfdors \u00abtonals\u00bb poden sovint distorsionar materials modals en tonals. Debussy defuig aquesta tend\u00e8ncia, evitant les principals implicacions tonals per tot arreu. La segona augmentada suggereix un menor harm\u00f2nic sobre el C #<\/strong>, per\u00f2 l’\u00fas del D<\/strong>, que seria un semit\u00f2 per sobre de la t\u00f2nica, nega aquesta possibilitat (Figura 18). Les escales Oct\u00e1fonas (de vuit-notes) han estat usades freq\u00fcentment per compositors com Igor Stravinsky<\/strong> i B\u00e9la Bart\u00f3k<\/strong>. Una escala oct\u00e1fona est\u00e0 formada per l’alternan\u00e7a de tons i semitons. Aix\u00ed C-D -E b-F-F # -G # -A-B-C<\/strong> formen una escala oct\u00e1fona. Aquestes i altres formes d’escales sint\u00e8tiques poden formar part de tantes composicions amb estils similars que poden crear-se. L’escala utilitzada pot proporcionar, com fa en la m\u00fasica tonal, una consist\u00e8ncia i previsibilitat per a l’oient. Un cop establerta \u00e9s possible modular a altres formes de l’escala (com en el C # -D # -ef # -GA-Bb-CC #,<\/strong> la versi\u00f3 transportada a +1 semit\u00f2 de l’anteriorment esmentada escala oct\u00e1fona) aix\u00ed com tamb\u00e9 per crear interessants funcions d’acords crom\u00e0tics i formes mel\u00f2diques. No obstant aix\u00f2, els compositors que empraven aquests modes sint\u00e8tics tenien m\u00e9s facilitat per emfatitzar la manera per ells usat mitjan\u00e7ant la repetici\u00f3, que per variar-lo per inclusi\u00f3 massiva de notes crom\u00e0tiques alienes al mode. \u00d2bviament gammes com ara les oct\u00e1fonas tamb\u00e9 permetien als analistes l’oportunitat de postular paral\u00b7lelismes tonals entre estils contemporanis. Les funcions de substituci\u00f3 (pel que fa a la dominant, el G<\/strong> no existeix en la anteriorment esmentada escala oct\u00e1fona de C) retenen potencialitat \u00fatil com fan els tipus de cad\u00e8ncia per substituci\u00f3 i les seves implicacions harm\u00f2niques.<\/em><\/em><\/p>\n\n\n\n Les escales pentat\u00f2niques, de cinc-notes, deriven en part de versions simplificades de modes de m\u00fasica folkl\u00f2rica orientals i indonesis. Aquestes tradicions folkl\u00f2riques comprenen complicades i ex\u00f2tiques afinacions aix\u00ed com tamb\u00e9 connotacions culturals subtils. La tradici\u00f3 occidental, per\u00f2, va extreure els elements simplificats de l’escala de cinc notes com es mostra a la Figura 19. Aqu\u00ed la melodia es construeix \u00fanicament amb les notes negres de el teclat de piano a difer\u00e8ncia de les altres construccions modals amb notes blanques de la Figura 11. Com amb les escales de tons, la manca de semitons crea ambig\u00fcitat tonal. Tamb\u00e9, cal ressenyar la refer\u00e8ncia a temples orientals en el t\u00edtol. Les escales sint\u00e8tiques involucren la creaci\u00f3, usualment a c\u00e0rrec de l’compositor, d’escales \u00faniques com a objecte de la composici\u00f3. La figura 20 mostra un exemple d’un treball, d’un impressionista nord-americ\u00e0, Charles Griffes, 1884-1920, basat en un mode sint\u00e8tic. Aqu\u00ed l’escala usada no est\u00e0 d’acord amb les formes tradicionals tonals-modals. A la Figura 21a <\/a>, l’escala sobre F <\/strong>deriva clarament de les notes inicials. A la Figura 21b <\/a>, es mostra l’escala utilitzada al llarg de el moviment sencer. Amb escales sint\u00e8tiques, els compositors s\u00f3n capa\u00e7os de determinar lliurement les seves pr\u00f2pies relacions funcionals. Aquests es realitzen mitjan\u00e7ant els mateixos recursos habituals en la pr\u00e0ctica comuna de la composici\u00f3: repetici\u00f3<\/strong> i cad\u00e8ncia <\/strong>. Desafortunadament, una definici\u00f3 ajustada d’expectativa i resoluci\u00f3, elements dial\u00e8ctics tan caracter\u00edstics de la m\u00fasica tonal, pot solament ser suggerida sovint per un passatge (o com a molt per un simple motiu) on hi ha alguna escala sint\u00e8tica en particular. A m\u00e9s, el compositor que fa servir tals escales ha de constantment ser conscient de la tonalitat basada en l’experi\u00e8ncia de l’oient. Els materials sint\u00e8ticament derivats poden freq\u00fcentment falsejar i confondre amb el seu origen tonal o modal quan no es t\u00e9 en consideraci\u00f3 aquest aspecte.<\/span> Fins i tot qualsevol de les escales esmentades, o un conjunt de dos o m\u00e9s, podria actuar com a substitut tonal de composicions en les que el seu cos de treball consisteixi en la utilitzaci\u00f3 d’aquests materials i t\u00e8cniques. Amb for\u00e7a assidu\u00eftat, aquestes noves escales van ser explotades i despr\u00e9s r\u00e0pidament abandonades, v\u00edctimes de noves expectatives que alimentaven esperances que un sistema estable podria emergir per reempla\u00e7ar la caduca tonalitat. De forma simult\u00e0nia, podien apar\u00e8ixer treballs amb enganyoses qualitats els materials eren l’\u00fanic aspecte digne de ser considerat. Es poden veure tipus addicionals d’escales sint\u00e8tiques a \u00abThesaurus of Scales and Melodic Patterns\u00bb de Nicolas Slonimsky, a \u00abTonalitat i pantonalitat\u00bb de Rudolph Reti i en \u00abHarmonia de el segle XX\u00bb de Vincent Persichetti.<\/em><\/p>\n\n\n\n Extensions de l’harmonia tri\u00e0dica<\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n Cal observar que tons no harm\u00f2nics (notes estranyes) \u00abresolen\u00bb sobre les estructures tri\u00e0diques mentre les projeccions d’acords de setena no presenten resoluci\u00f3. La \u00a0figura 23<\/a>\u00a0<\/em> mostra una s\u00e8rie d’estructures harm\u00f2niques expandides (acords de setena i novena) amb alguns tons que resolen sobre l’acord i altres no. Aquesta ambig\u00fcitat \u00e9s un recurs caracter\u00edstic dels compositors impressionistes. L’expansi\u00f3 addicional de tr\u00edades mitjan\u00e7ant addici\u00f3 d’intervals de tercera afegeix profunditat i complexitat a la textura. La figura 24<\/a><\/em><\/em> mostra un acord de tretzena de dominant. Observi com no tots els membres de l’acord resolen dins de la tr\u00edada. La disposici\u00f3 vertical \u00e9s tamb\u00e9 un component a tenir en consideraci\u00f3. Si l’acord de tretzena de la figura 24<\/a><\/em> es constreny en l’\u00e0mbit d’una \u00fanica vuitena, es produeix un acord dissonant on els intervals de segona, abans que els de tercera, semblen ser la subestructura b\u00e0sica, com es mostra a la Figura 25<\/a><\/em> aquestes sonoritats tendeixen a escoltar-se com \u00abcl\u00fasters\u00bb de so. At\u00e8s que acords de novena, onzena i tretzena freq\u00fcentment s’orienten verticalment (el moviment es redueix a alguns dels tons ja presents en el acorde), el moviment contrari constant amb acords de tants membres pot crear un contrapunt ca\u00f2tic, amb escassa claredat de les veus i amb freq\u00fcents xocs dissonants. Aix\u00ed s\u00f3n emprades freq\u00fcentment en moviment paral\u00b7lel les veus. A aquesta manera de fer se li aplica el nom de \u00abplanatge\u00bb ( \u00abplans\u00bb o \u00abnivells\u00bb del registre). B\u00e0sicament aquest \u00abplanatge\u00bb produeix un \u00abcongelaci\u00f3\u00bb de l’estructura ac\u00f2rdica apreciant llavors com si hi hagu\u00e9s una \u00fanica l\u00ednia mel\u00f2dica. Les harmonies arriben a ser un subproducte de el moviment mel\u00f2dic i se senten m\u00e9s aviat grups m\u00f2bils de notes que entitats separades. La Figura 26<\/a><\/em> \u00e9s un exemple de planatge diat\u00f2nic. Mentre els intervals canvien (ex., De major a menor) i podria dir-se que les funcions canvien en cada acord, \u00e9s el moviment horitzontal que condueix l’estructura vertical cap endavant. Recon\u00e8ixer \u00abt\u00f2niques\u00bb, \u00abdominants\u00bb, i altres funcions dins d’aquest tramat implica simplement ignorar el significat veritable de la m\u00fasica. La figura 27<\/a> mostra un \u00fas m\u00e9s gener\u00f3s d’aquesta t\u00e8cnica de \u00abplanatge\u00bb del mateix compositor. Aqu\u00ed veiem la \u00abcongelaci\u00f3\u00bb del patr\u00f3 b\u00e0sic que roman est\u00e0tic mentre s’obt\u00e9 una gran varietat de cromatismes. Tamb\u00e9 aqu\u00ed, seria possible anar determinant acuradament les funcions de cadascuna de les estructures harm\u00f2niques. No obstant aix\u00f2, les sonoritats verticals s\u00f3n simplement un subproducte de la l\u00ednia mel\u00f2dica i el cromatisme i els acords resultants s\u00f3n el resultat d’aquest \u00abplanatge\u00bb. Les tr\u00edades de la Figura 28<\/a> creen un dens complement crom\u00e0tic (apareixen els 12 tons) encaminat cap a la seva resoluci\u00f3 en el \u00abpedal\u00bb de G en el baix. Els compositors van buscar tamb\u00e9 la forma de crear estructures verticals complexes (que fossin capaces de retenir alguna identitat tonal) per combinaci\u00f3 de dos o m\u00e9s tonalitats simult\u00e0niament. Aquesta \u00abpolitonalitat\u00bb produeix una factoria rica d’en textures crom\u00e0tiques, especialment quan les tonalitats tenen poques notes comunes. La figura 30<\/a> (reducci\u00f3 de la partitura orquestral) mostra un exemple de politonalitat usant les tonalitats de C major i F # major simult\u00e0niament. Observis com les escales mostrades tenen solament dues notes a comuns: B<\/strong>\u00a0i\u00a0F<\/strong>\u00a0[E#<\/strong>].\u00a0 La disson\u00e0ncia de l’passatge queda molt suavitzada a conseq\u00fc\u00e8ncia de l’\u00fas de tr\u00edades en cada tonalitat. L’oient, encara que segurament bombardejat amb la disson\u00e0ncia, pot entendre la dualitat b\u00e0sica dels elements de l’context. A l’crear aquests contrapunts bitonals, els compositors freq\u00fcentment establien centres polars forts que facilitaven la barreja de variants i redu\u00efa el reconeixement de la bitonalitat. A la Figura 32<\/a><\/em>, Bart\u00f3k usa diferents armadures, compassos diferents, i sobretot diferent material per a cada tonalitat (figuraci\u00f3 mel\u00f2dica de B major<\/strong> versus un \u00abplanatge\u00bb harm\u00f2nic sobre la tonalitat de C major<\/strong>). Alguns compositors afegeixen l’element de \u00abcollage\u00bb a les t\u00e8cniques politonals. Aquest efecte combina politonalitat amb la cita <\/strong>(usual en la m\u00fasica popular o d’origen folkl\u00f2ric). El resultat freq\u00fcentment crea polir\u00edtmies, polim\u00e9tricas, politexturas, i la superposici\u00f3 de tipus musicals molt diversos. La figura 33<\/a><\/em> mostra aquest proc\u00e9s en \u00fas. Aqu\u00ed una idea est\u00e0 en Bb major<\/strong> (flautes, clarinets, les trompetes, el contrabaix, i violes greus), una altra al D menor<\/strong> (piano, violins, i les trompes), al costat d’una tercera que suggereix F major<\/strong> (trombons). Una l\u00ednia oneja lentament (part superior divisi cellos) al voltant d’altures crom\u00e0tiques Bb, A,<\/strong> i Cb<\/strong>. El resultat podria ser ca\u00f2tic, per\u00f2 com a conseq\u00fc\u00e8ncia que cada idea est\u00e0 orquestrada singularment i identificable com a cita, la politonalitat esdev\u00e9 efectiva. Les t\u00e8cniques de \u00abcollage\u00bb s\u00f3n, per tant, procediments viables per aclarir i establir la politonalitat. Els compositors tamb\u00e9 van buscar altres maneres de construir acords des d’intervals diferents a les terceres. A la Figura 35<\/a><\/em>, l’estructura harm\u00f2nica b\u00e0sica \u00e9s clarament d’acords per quartes (quatre 4\u00aa creant cinc notes). Solament el primer acord del segon comp\u00e0s (sota la paraula \u00abwonder\u00bb) desafia aquesta an\u00e0lisi. Vegeu com la l\u00ednia mel\u00f2dica contrasta amb l’estructura harm\u00f2nica movent-se gaireb\u00e9 exclusivament per segones. La naturalesa dels acords \u00abagregats\u00bb crea un planatge gaireb\u00e9 ineludible. No hi ha dubte de la naturalesa no tri\u00e0dica d’aquests acords de resolucions no tonals ni amb semblan\u00e7a a les tr\u00edades.<\/em><\/p>\n\n\n\n La figura 36<\/a><\/em> mostra un encara m\u00e9s complex entramat d’harmonies no tri\u00e0diques i desenvolupa una base m\u00e9s contrapunt\u00edstica del moviment de les veus. El primer acord \u00e9s un \u00abagregat\u00bb per quartes (B-E-A)<\/strong> amb un B<\/strong> doblat en la veu superior. El tercer, quart, i sis\u00e8 acords es construeixen de manera similar per intervals de 4\u00aa. El cinqu\u00e8 i set\u00e8 s\u00f3n inversions d’acords de quarta i nom\u00e9s necessiten un despla\u00e7ament d’octava d’una nota (B<\/strong> per sobre d’E <\/strong>en el cinqu\u00e8, i F # <\/strong>entre C # <\/strong>i B <\/strong>del set\u00e8 acord) que poden ser considerats com a similars projeccions de 4\u00aa. Els acords segon, vuit\u00e8, i nov\u00e8 s\u00f3n ambigus amb alguna nota suprimida (per exemple, el segon acord es podria veure com un agregat de quartes si el B<\/strong> estigu\u00e9s en el baix amb l’afegit d’un E<\/strong> per sobre d’ell) o una tr\u00edada amb una nota afegida. L’acord final \u00e9s una tr\u00edada que per la seva simplicitat sembla gaireb\u00e9 dissonant (en \u00abcontraposici\u00f3 a l’context\u00bb global de l’harmonia). Aqu\u00ed les notes crom\u00e0tiques no provenen d’inflexions tonals sin\u00f3 que s’originen mitjan\u00e7ant projeccions de 4\u00aa perfectes. Usant tr\u00edades expandides en sonoritats denses (acords de novena, onzena i tretzena), amb m\u00e9s d’una armadura simult\u00e0niament (politonalitat), i explorant funcions interv\u00e0liques noves per a totes aquestes harmonies s’amplia el men\u00fa de materials disponibles pel compositor per disposar simultane\u00eftats verticals. Cadascuna d’aquestes possibilitats, encara que inicialment enfocades com elaboracions de la tonalitat, van ajudar a defugir el seu propi centre -la tr\u00edada – en tant que proporcionaven rutes de sortida cap a vocabularis clarament interpretables.<\/em><\/p>\n\n\n\n Jerarquies Musicals<\/strong><\/em><\/p>\n\n\n\n Aix\u00ed com la coher\u00e8ncia harm\u00f2nica es filtra des de la tonalitat, l’estructura jer\u00e0rquica es ressent poc. Subtils acords crom\u00e0tics d’embelliment amb complexes per\u00f2 esperades resolucions creixen tan distants en relaci\u00f3 als conceptes tonals b\u00e0sics que aquest reconeixement de t\u00f2nica i dominant arriba a ser obscur. La simple ritmificaci\u00f3 de frases tonals \u00e9s massa \u00f2bvia, mentrestant aquestes entorpeixen la seva continu\u00eftat a conseq\u00fc\u00e8ncia de les mancances de l’estructura jer\u00e0rquica (estructura prim\u00e0ria: I, V; secund\u00e0ria: II, III, etc .; terci\u00e0ria: els acords crom\u00e0tics, etc.) . Busoni possiblement diu el m\u00e9s eloq\u00fcent: \u00abAnem a pensar conjuntament, com la m\u00fasica pot retornar-se a la seva ess\u00e8ncia natural primitiva; anem a alliberar-nos del que ella t\u00e9 d’arquitect\u00f2nic, ac\u00fastic i dels dogmes est\u00e8tics; per deixar el que \u00e9s sentiment i invenci\u00f3 pura , en harmonies, en formes i colors tonals (la creativitat i el sentiment no s\u00f3n nom\u00e9s prerrogatives de la melodia); anem a seguir la l\u00ednia de l’arc de Sant Mart\u00ed i competir amb els n\u00favols en agregats lluminosos. \u00ab Desapareguda la superestrucutra tonal, els compositors van evolucionar amb \u00abpersonals\u00bb llenguatges que freq\u00fcentment no van servir m\u00e9s que per escassos treballs. Tamb\u00e9, aquest \u00e8mfasi tonal en la cad\u00e8ncia i estructura de frase va derivar cap a una preocupaci\u00f3 pels esdeveniments \u00fanics. L’acord m\u00edstic<\/strong> de Scriabin, per exemple, \u00e9s un tipus d’agregat per 4\u00aa que incorpora formes disminu\u00efdes i augmentades (Figura 37<\/a><\/em>). Aquest va arribar a ser la font org\u00e0nica per al desenvolupament harm\u00f2nic i mel\u00f2dic. La figura 38<\/a><\/em><\/em> mostra un breu exemple de coma aquesta estructura subjacent en el treball de Scriabin.<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/1.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/2.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/3.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/4.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/7.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/8.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/9a.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/9b.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/10.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/11.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/12.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
Un altre recurs popular a la m\u00fasica de principis de segle era l’escala de tons. Aquesta escala divideix la vuitena en sis tons iguals, creant un interessant i definitivament mode no-tonal. La figura 14<\/a> mostra una escala de tons b\u00e0sica que comen\u00e7a sobre C <\/strong>, i una segona escala de tons que comen\u00e7a sobre Db <\/strong>. En realitat aquestes s\u00f3n les dues \u00faniques presentacions possibles, ja que comen\u00e7ant sobre qualsevol altra altura es duplicaran els notes i la distribuci\u00f3 interv\u00e0lica d’una o altra d’elles.<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/14.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
Els compositors de principis de segle XX van adoptar materials i maneres procedents de l’folklore aix\u00ed com tamb\u00e9 modes tradicionals i escales de tons. A la Figura 17, Debussy <\/strong>empra un mode Espanyol en estil de Habahera. La l\u00ednia mel\u00f2dica (que apareix en aqu\u00ed a la veu m\u00e9s greu) afirma convincentment un mode de D <\/strong>constru\u00eft de manera diferent al que fins aqu\u00ed esmentat. L’escala s’estableix per la repetici\u00f3 dels intervals importants que s\u00f3n diferents entre la tonalitat tradicional i la modalitat.<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/15.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/17.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/18.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/19.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/20.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/21.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
<\/u><\/em><\/p>\n\n\n\n
A partir de materials mel\u00f2dics desenvolupats amb variants m\u00e9s complexes i subtils, aviat es va centrar l’atenci\u00f3 en l’entramat del contrapunt harm\u00f2nic. En antigues tradicions tonals Occidentals, poden trobar-se tr\u00edades usades sense gran pres\u00e8ncia de disson\u00e0ncies. Segons el desenvolupament guiat per la pr\u00e0ctica comuna, es va anar incrementant el nombre de notes estranyes a l’harmonia i, com una forma d’embellir la seva funci\u00f3 harm\u00f2nica, van anar for\u00e7ant suaument l’estructura tri\u00e0dica. A mesura que aquestes exploracions crom\u00e0tiques es van generalitzar, aquest procedir va donar origen al naixement d’una jerarquia de disson\u00e0ncies. Algunes notes estranyes a la tr\u00edada van ser considerades m\u00e9s consonants que altres. Freq\u00fcentment aquestes \u00faltimes no s\u00f3n altra cosa que extensions resultants de la superposici\u00f3 de tr\u00edades. La figura 22<\/a><\/em> mostra una s\u00e8rie de tr\u00edades amb terceres afegides creant una successi\u00f3 d’acords de setena.\u00a0
\u00a0\u00a0
\u00a0<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/22.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\u00a0<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/23.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\u00a0\u00a0
<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/24.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/25.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/26.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/27.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
<\/em><\/p>\n\n\n\n
\u00a0\u00a0<\/em><\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/28-1.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/30-2.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\u00a0\u00a0
\u00a0<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/32.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/33.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/35.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\u00a0\u00a0
\u00a0<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/36-1.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
<\/em><\/p>\n\n\n\n
<\/em><\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/www.albertllanas.cat\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/37-1.gif\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n